पेंसिल्वेनिया स्टेट यूनिवर्सिटी के गणित के इवान पुग प्रोफेसर जॉर्ज ई. एंड्रयूज ने कहा, “रामानुजन ने गणित में विशेष रूप से संख्या सिद्धांत में कई महत्वपूर्ण योगदान दिए हैं।” उनका अधिकांश कार्य उनके लाभकारी और संरक्षक, जीएच हार्डी के साथ संयुक्त रूप से किया गया था।
साथ में उन्होंने p(n) के लिए एक सटीक सूत्र प्रदान करने के लिए शक्तिशाली “सर्कल विधि” शुरू की, एन के पूर्णांक विभाजन की संख्या। (जैसे p(5)=7 जहां सात विभाजन 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1) हैं।
सर्कल संख्या ने विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत के बाद के विकास में एक प्रमुख भूमिका निभाई है। रामानुजन ने यह भी पता लगाया और साबित किया कि 5 हमेशा p(5n + 4), 7 हमेशा p(7n + 5) और 11 को हमेशा p(11n + 6) विभाजित करता है। इस खोज से मॉड्यूलर रूपों के सिद्धांत में व्यापक प्रगति हुई।
उरबाना-शैंपेन में इलिनोइस विश्वविद्यालय के गणित के प्रोफेसर ब्रूस सी. बर्नड्ट कहते हैं कि: “मॉड्यूलर रूपों का सिद्धांत वह है जहाँ रामानुजन के विचार सबसे प्रभावशाली रहे हैं।
अपने जीवन के अंतिम वर्ष में, रामानुजन ने अपनी असफलता के लिए बहुत कुछ समर्पित किया। एक नए प्रकार के समारोह में ऊर्जा को मॉक थीटा फ़ंक्शन कहा जाता है।
हालांकि कई वर्षों के बाद हम रामानुजन द्वारा किए गए दावों को साबित कर सकते हैं, हम यह समझने से बहुत दूर हैं कि रामानुजन उनके बारे में कैसे सोचते थे, और बहुत काम किए जाने की आवश्यकता है।
उनके पास कई अनुप्रयोग भी हैं। उदाहरण के लिए, उनके पास भौतिकी में ब्लैक होल के सिद्धांत के अनुप्रयोग हैं।”
लेकिन वर्षों की कड़ी मेहनत, अलगाव और ठंड, गीली अंग्रेजी जलवायु के संपर्क की बढ़ती भावना ने जल्द ही रामानुजन पर अपना प्रभाव डाला और 1917 में उन्होंने तपेदिक का अनुबंध किया।
कुछ समय तक ठीक होने के बाद, उनका स्वास्थ्य बिगड़ गया और 1919 में वे भारत लौट आए।